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大家好我是渡鸦，好像这周悟理停更了，正好我放假了我更一期。

今天的文章里我来简单介绍一下生成函数的概念，之后会用它解决三道具有一定代表性的例题。

（出于阅读的连贯性考虑，以下是很基础的介绍，可以跳过不看）

生成函数，或者也叫做“母函数”，就是可以包含下某个数列的全部信息的函数的统称。通常说来生成函数都会比它所代表的数列包含一些甚至许多更好用的性质，然后我们就可以利用这些额外的性质来得到一些关于数列本身的结论。

继续阅读“生成函数趣题三则”

最近网上流传有这么一张图

那么我们就来求解一下图中的问题，即：

$$ \begin{split}
&\begin{cases}
x+y+z=3\\
x^2+y^2+z^2=9
\end{cases}\\
&\text{求}\ y-x\ \text{的最大值}
\end{split} $$

继续阅读“一道极值问题的几种解法”