什么!?围棋竟然必然会被破解!——策梅洛(Zermelo)定理

前段时间,Google的围棋AI——Alpha Go击败李世石,标志着人工智能技术进入了新的时代。

公认的最复杂的棋类运动,围棋,如今也已经被AI所“破解”。

之所以围棋曾经被认为是“AI不能解决”的,是因为围棋相较于国际象棋等其他棋类,其变化之丰富,已经超出了人类目前最强力的计算机的枚举能力。

Google的AI能击败人类顶尖选手,是因为它采用了深度神经网络等一系列的算法,这里我们不做介绍。

那么仅仅从数学上来说,围棋是否是可以被完全“破解”的呢?

换句话说,围棋中是否存在一方(先手或后手)有必胜策略?

这里就需要博弈论中的重要定理:策梅洛(Zermelo)定理出场了。

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【两个有趣的积分】解答篇

废话不多说,我们直接看解答过程

(1)

  • (此解法来自渡鸦)

记 \( I=\int_{0}^{1}\log\sin(\pi t)dt \)

根据积分换元公式,设 \( u=2t \) ,有

$$ \begin{split} I &= \int_0^{1/2}2\log\sin(2\pi u)du\\ &= 2\int_0^{1/2}\log(2\sin(\pi u)cos(\pi u))du\\ &= \log2 + 2\int_0^{1/2}\log\sin(\pi u)du + 2\int_0^{1/2}\log\cos(\pi u)du \end{split} $$ 继续阅读“【两个有趣的积分】解答篇”

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3.酶的分类有第七类了。
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