集合论:无穷乘客消失之谜

大家好我是渡鸦,几天前网友sepia大大分享了这么一个谜题(感谢!):

一个\(\omega_1\)个车站的轨道上,行驶着一辆谜之火车。火车从0号车站出发的时候,车上一个人也没有。之后,火车在1号车站、2号车站……每一站停车的时候,如果车上有人就会有1个人下车,之后有\(\omega\)个新的乘客上车。当火车到达\(\omega_1\)号车站的时候,还有多少人正在车上呢?

这其中\(\omega\)指的是可数无穷,而\(\omega_1\)指的是最小的不可数无穷。如标题所示,这个问题的答案正是:0人。你猜到了吗?

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