我们经常说数学是解决物理问题的工具,但你有没有听说过,在一些情况下物理方法也可以用来解决数学问题?下面是两个有趣的例子:
继续阅读“用物理方法解决数学问题”修复
如何拥有一张空白桌面(←强烈建议阅读)
格点多边形的面积——皮克定理
三个求和为0的最大子数组方法
问题:
设有一个数组 \( a[1],a[2],a[3],\ldots,a[n] \)
求这个数组的最长子数组,这个子数组元素和为 \( 0 \)
例如,对于数组 \( \{1,3,8,-11,0,-7,12\} \)
其和为 \( 0 \) 的最长子数组为 \( \{3,8,-11,0\} \)
Windows下的搜索利器——EveryThing
你是否曾经因为找不到文档而苦恼
你是否曾经对着Windows自带搜索焦急等待
现在,有了Everything,这一切都不再是问题
Everything体积小巧(安装程序不到2MB),除了初次运行需要扫描外,之后运行几乎不占用内存,对存储的需求也不高
最重要的是:它 真 的 快 !
从下面这张GIF可以看到,在我的电脑上,几乎是输入的瞬间就弹出了结果,而且是全盘搜索
生成函数趣题三则
大家好我是渡鸦,好像这周悟理停更了,正好我放假了我更一期。
今天的文章里我来简单介绍一下生成函数的概念,之后会用它解决三道具有一定代表性的例题。
(出于阅读的连贯性考虑,以下是很基础的介绍,可以跳过不看)
生成函数,或者也叫做“母函数”,就是可以包含下某个数列的全部信息的函数的统称。通常说来生成函数都会比它所代表的数列包含一些甚至许多更好用的性质,然后我们就可以利用这些额外的性质来得到一些关于数列本身的结论。
一道极值问题的几种解法
最近网上流传有这么一张图
那么我们就来求解一下图中的问题,即:
$$ \begin{split}
&\begin{cases}
x+y+z=3\\
x^2+y^2+z^2=9
\end{cases}\\
&\text{求}\ y-x\ \text{的最大值}
\end{split} $$
[心理学科普]让我们来谈谈强迫症吧。
提前说明一下,编写者不是专业的心理学工作者,只是一个对精神障碍的污名化和刻板印象感到不满的人,这篇科普也只是在为完全不了解的人提供一个了解的机会,若有谬误请指出。
什么!?围棋竟然必然会被破解!——策梅洛(Zermelo)定理
前段时间,Google的围棋AI——Alpha Go击败李世石,标志着人工智能技术进入了新的时代。
公认的最复杂的棋类运动,围棋,如今也已经被AI所“破解”。
之所以围棋曾经被认为是“AI不能解决”的,是因为围棋相较于国际象棋等其他棋类,其变化之丰富,已经超出了人类目前最强力的计算机的枚举能力。
Google的AI能击败人类顶尖选手,是因为它采用了深度神经网络等一系列的算法,这里我们不做介绍。
那么仅仅从数学上来说,围棋是否是可以被完全“破解”的呢?
换句话说,围棋中是否存在一方(先手或后手)有必胜策略?
这里就需要博弈论中的重要定理:策梅洛(Zermelo)定理出场了。